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POLIGONALE

Scritto da

Mauro

in

Segmenti e Poligonali

SEGMENTI
E
POLIGONALI

COSA STUDIEREMO

Come i SEGMENTI si uniscono

Due tipi di segmenti uniti
CONSECUTIVI e ADIACENTI

Come formano le POLIGONALI
APERTE e CHIUSE
INTRECCIATE e NON INTRECCIATE

V V V

COS E IL SEGMENTO

RICORDIAMO

Un SEGMENTO e una parte di retta
A ————— B

Due ESTREMI
Punto A e Punto B
CARATTERISTICHE
Ha DUE estremi

Ha LUNGHEZZA finita

E la parte PIU CORTA
tra due punti

E DRITTO non curvo
V V V

SEGMENTI CONSECUTIVI

DEFINIZIONE

Due segmenti sono CONSECUTIVI quando
1 Hanno UN ESTREMO in comune
2 Gli ALTRI due estremi sono DIVERSI
3 NON stanno sulla STESSA retta
A
|
| SEGMENTO AB
|
B ——— C
SEGMENTO BC

B e l ESTREMO COMUNE
CARATTERISTICHE
Si TOCCANO in UN punto

Formano un ANGOLO

Possono avere DIREZIONI diverse

Come una LINEA SPEZZATA
ESEMPIO PRATICO
Come i bordi di una SCALA

Ogni GRADINO tocca il successivo

Formano una linea a ZIG ZAG

Si uniscono ma cambiano direzione
V V V

SEGMENTI ADIACENTI

DEFINIZIONE

Due segmenti sono ADIACENTI quando
1 Sono CONSECUTIVI
2 Stanno sulla STESSA RETTA
3 Formano una LINEA DRITTA
4 Hanno solo l estremo comune
A ————— B ————— C

SEGMENTO AB
SEGMENTO BC

TUTTI sulla STESSA RETTA
CARATTERISTICHE SPECIALI
NON formano angoli

Sono SEMPRE allineati

La SOMMA delle lunghezze
da la lunghezza TOTALE

Come UN SOLO segmento lungo

DIFFERENZA IMPORTANTE

CONSECUTIVI si toccano
ma NON sono dritti

ADIACENTI si toccano
E sono sulla stessa linea

ADIACENTI sempre CONSECUTIVI
CONSECUTIVI NON sempre ADIACENTI

ESEMPIO PRATICO
Come una STRADA DRITTA

Divisa in TRATTI

Ogni tratto tocca il successivo

Ma la strada resta DRITTA
V V V

LE POLIGONALI

COS E UNA POLIGONALE

E una LINEA SPEZZATA

Fatta da SEGMENTI CONSECUTIVI

I segmenti si chiamano LATI

I punti comuni si chiamano VERTICI

Ci sono QUATTRO tipi

V V V

POLIGONALE APERTA

DEFINIZIONE

Una poligonale e APERTA quando
1 L INIZIO e la FINE sono DIVERSI
2 NON torna al punto di partenza
3 Ha DUE estremi LIBERI
A
|
B ——— C
|
D

INIZIA in A
FINISCE in D
CARATTERISTICHE
NON forma una figura CHIUSA

Ha un INIZIO e una FINE

Puo avere QUANTI lati vuoi

Ma NON si richiude
ESEMPIO PRATICO
Come una STRADA di montagna

Fatta di CURVE e RETTILINEI

Parte da un punto
Arriva in un altro punto

NON torna indietro
V V V

POLIGONALE CHIUSA

DEFINIZIONE

Una poligonale e CHIUSA quando
1 L INIZIO e la FINE COINCIDONO
2 TORNA al punto di partenza
3 NON ha estremi liberi
4 Forma una FIGURA
A ——— B
| |
| |
D ——— C

CHIUDE IL PERCORSO
Torna in A
CARATTERISTICHE
Forma una FIGURA chiusa

Puo essere un POLIGONO

Divide il piano in DUE parti
DENTRO e FUORI

Ogni vertice ha DUE lati
ESEMPIO PRATICO
Come un RECINTO per animali

O il perimetro di un CAMPO

Parte e torna allo stesso punto

Separa INTERNO da ESTERNO

IMPORTANTE

APERTA ha DUE estremi
CHIUSA NON ha estremi

APERTA NON forma figura
CHIUSA forma figura

Se CHIUSA puo essere POLIGONO

V V V

POLIGONALE INTRECCIATA

DEFINIZIONE

Una poligonale e INTRECCIATA quando
1 I lati si INCROCIANO
2 Si SOVRAPPONGONO in alcuni punti
3 Forma dei NODI
4 Puo essere APERTA o CHIUSA
A ——— B
\ /
X
/ \
D ——— C

I lati si INCROCIANO
Formano una X
CARATTERISTICHE
I lati si INCROCIANO

Ci sono PUNTI di intersezione
oltre ai vertici

NON e un POLIGONO

Sembra ATTORCIGLIATA
ESEMPIO PRATICO
Come una STELLA a 5 punte
disegnata senza staccare la penna

O come un NODO

I percorsi si INCROCIANO
tra loro
V V V

POLIGONALE NON INTRECCIATA

DEFINIZIONE

Una poligonale e NON INTRECCIATA quando
1 I lati NON si incrociano MAI
2 Si toccano SOLO nei vertici
3 NON forma nodi
4 Puo essere APERTA o CHIUSA
A ——— B
| |
| |
D ——— C

NESSUN INCROCIO
Solo vertici
CARATTERISTICHE
SEMPLICE e PULITA

I lati si toccano
SOLO agli estremi

Se CHIUSA e NON INTRECCIATA
allora e un POLIGONO

E la forma PIU NORMALE
ESEMPIO PRATICO
Come un QUADRATO
un TRIANGOLO
un PENTAGONO

Tutte le figure REGOLARI
sono NON INTRECCIATE

REGOLA FONDAMENTALE

Per essere un POLIGONO serve

CHIUSA SI
INTRECCIATA NO

Solo le poligonali
CHIUSE e NON INTRECCIATE
sono POLIGONI

V V V

SCHEMA RIEPILOGATIVO

LE COMBINAZIONI POSSIBILI

APERTA NON INTRECCIATA
Linea spezzata SEMPLICE
che NON torna indietro
Come un percorso
APERTA INTRECCIATA
Linea spezzata ANNODATA
che NON torna indietro
Con incroci
CHIUSA NON INTRECCIATA
Torna al punto di partenza
SENZA incroci
E un POLIGONO
CHIUSA INTRECCIATA
Torna al punto di partenza
CON incroci
NON e un poligono

RIEPILOGO FINALE

SEGMENTI CONSECUTIVI si toccano
SEGMENTI ADIACENTI toccano E sono dritti

POLIGONALE e linea spezzata

APERTA non torna CHIUSA torna
INTRECCIATA con nodi NON INTRECCIATA semplice

POLIGONO e CHIUSA e NON INTRECCIATA

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