🔢 Numeri Decimali
💡 Cosa Sono?
I numeri decimali hanno la virgola!
Esempio: 3,5 oppure 0,75 oppure 12,333
La parte dopo la virgola si chiama parte decimale
🔄 Dalla Frazione al Numero Decimale
📝 Come si fa?
Dividi il numeratore per il denominatore!
Esempio 1: 3/4 = ?
⬇️
Fai: 3 ÷ 4 = 0,75
Esempio 2: 1/2 = ?
⬇️
Fai: 1 ÷ 2 = 0,5
Esempio 3: 5/4 = ?
⬇️
Fai: 5 ÷ 4 = 1,25
⚠️ Attenzione!
Alcune frazioni danno numeri decimali che non finiscono mai!
Esempio: 1/3 = 0,333333… (infinito!)
🔄 Dal Numero Decimale alla Frazione
📝 Il Metodo
CONTA LE CIFRE DOPO LA VIRGOLA!
- 1 cifra → metti /10 (decimi)
- 2 cifre → metti /100 (centesimi)
- 3 cifre → metti /1000 (millesimi)
Esempio 1: 0,5 = ?
⬇️
1 cifra dopo la virgola → 5/10 = 1/2 (semplificata!)
Esempio 2: 0,75 = ?
⬇️
2 cifre dopo la virgola → 75/100 = 3/4 (semplificata!)
Esempio 3: 0,125 = ?
⬇️
3 cifre dopo la virgola → 125/1000 = 1/8 (semplificata!)
Esempio 4: 2,3 = ?
⬇️
2,3 = 2 + 0,3 = 2 + 3/10 = 23/10
⚖️ Proporzioni
💡 Cosa Sono?
Le proporzioni sono uguaglianze tra frazioni!
a : b = c : d
Si legge: “a sta a b come c sta a d”
🔑 Proprietà Fondamentale
a × d = b × c
I prodotti incrociati sono uguali!
Esempio: 2 : 4 = 3 : 6
⬇️
Verifica: 2 × 6 = 12 e 4 × 3 = 12 ✅
Trovare l’incognita: 3 : 5 = x : 10
30 = 5 × x
x = 30 ÷ 5 = 6
⬇️
3 × 10 = 5 × x30 = 5 × x
x = 30 ÷ 5 = 6
📊 Percentuali
🎯 Cosa Sono?
Le percentuali sono frazioni con denominatore 100!
% = /100
50%
50/100 = 1/2 = 0,5
La metà!
25%
25/100 = 1/4 = 0,25
Un quarto!
75%
75/100 = 3/4 = 0,75
Tre quarti!
10%
10/100 = 1/10 = 0,1
Un decimo!
🧮 Come Calcolare le Percentuali
PERCENTUALE × NUMERO ÷ 100
Esempio 1: Quanto è il 20% di 50?
⬇️
20 × 50 ÷ 100 = 1000 ÷ 100 = 10
Esempio 2: Quanto è il 30% di 80?
⬇️
30 × 80 ÷ 100 = 2400 ÷ 100 = 24
Esempio 3: Un libro costa 20€. Sconto del 15%. Quanto risparmio?
Prezzo finale: 20 – 3 = 17€
⬇️
15 × 20 ÷ 100 = 300 ÷ 100 = 3€Prezzo finale: 20 – 3 = 17€
🔄 Conversioni Veloci
Da Frazione a %
Dividi e moltiplica per 100
1/4 = 0,25
0,25 × 100 = 25%
0,25 × 100 = 25%
Da % a Frazione
Scrivi /100 e semplifica
40% = 40/100
= 2/5
= 2/5
Da % a Decimale
Dividi per 100
35% = 35 ÷ 100
= 0,35
= 0,35
✨ Ricorda!
- Frazione → Decimale: dividi!
- Decimale → Frazione: conta le cifre dopo la virgola!
- Proporzione: prodotti incrociati uguali!
- Percentuale: è sempre /100!
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