📐 CONVERSIONI TRA FRAZIONI E DECIMALI 📐
1️⃣ DA FRAZIONE A DECIMALE
PASSO 1:
Prendi la frazione (esempio: 3/4)
PASSO 2:
Dividi il numero sopra per il numero sotto
PASSO 3:
Se la divisione finisce → numero decimale finito
Se la divisione continua all’infinito → numero periodico
Se la divisione continua all’infinito → numero periodico
💡 ESEMPIO 1:
3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75
💡 ESEMPIO 2:
1/3 = 1 ÷ 3 = 0,333… (il 3 si ripete)
2️⃣ DA DECIMALE A FRAZIONE
PASSO 1:
Conta quante cifre ci sono dopo la virgola
PASSO 2:
Scrivi il numero senza virgola sopra (numeratore)
PASSO 3:
Scrivi sotto (denominatore): 1 seguito da tanti zeri quante cifre decimali
PASSO 4:
Semplifica se possibile
💡 ESEMPIO:
0,75 ha 2 cifre dopo la virgolaNumeratore: 75
Denominatore: 100 (1 con due zeri)
Frazione: 75/100
Semplificata: 3/4
3️⃣ DA PERIODICO SEMPLICE A FRAZIONE
⚠️ PERIODICO SEMPLICE = La parte che si ripete inizia subito dopo la virgola
PASSO 1:
Scrivi sopra solo la parte che si ripete
PASSO 2:
Scrivi sotto tanti 9 quante sono le cifre che si ripetono
PASSO 3:
Semplifica
💡 ESEMPIO 1:
0,333… (il 3 si ripete)Sopra: 3
Sotto: 9 (un 9 perché si ripete 1 cifra)
Frazione: 3/9 = 1/3
💡 ESEMPIO 2:
0,454545… (il 45 si ripete)Sopra: 45
Sotto: 99 (due 9 perché si ripetono 2 cifre)
Frazione: 45/99 = 5/11
4️⃣ DA PERIODICO MISTO A FRAZIONE
⚠️ PERIODICO MISTO = Ci sono cifre dopo la virgola che NON si ripetono, poi inizia la parte che si ripete
PASSO 1:
Scrivi tutto il numero senza virgola
PASSO 2:
Sottrai la parte che NON si ripete
PASSO 3:
Il risultato va sopra (numeratore)
PASSO 4:
Sotto scrivi: tanti 9 per le cifre che si ripetono + tanti 0 per le cifre che NON si ripetono
💡 ESEMPIO:
0,8333…NON si ripete: 8
Si ripete: 3
Tutto il numero: 83
Parte che non si ripete: 8
Sottrazione: 83 – 8 = 75
Sopra: 75
Sotto: 90 (un 9 per la cifra che si ripete + uno 0 per la cifra che non si ripete)
Frazione: 75/90 = 5/6
✅ RICORDA
- Frazione → Decimale: DIVIDI
- Decimale → Frazione: metti sopra il numero senza virgola, sotto 1 con tanti zeri
- Periodico semplice: sopra la parte che si ripete, sotto tanti 9
- Periodico misto: più difficile, usa la sottrazione e i 9 e 0
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