📊 MAPPA CONCETTUALE: PROPORZIONI 📊
PROPORZIONE
Uguaglianza tra due rapporti
Uguaglianza tra due rapporti
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📖 DEFINIZIONE
Una proporzione è l’uguaglianza tra due rapporti
a : b = c : d
Si legge:
“a sta a b come c sta a d”
Esempio base:
2 : 4 = 3 : 6
(2 sta a 4 come 3 sta a 6)
2 : 4 = 3 : 6
(2 sta a 4 come 3 sta a 6)
🏷️ TERMINI
a : b = c : d
- a e d
ESTREMI
(primo e quarto termine) - b e c
MEDI
(secondo e terzo termine)
In 2 : 4 = 3 : 6
Estremi: 2 e 6
Medi: 4 e 3
Estremi: 2 e 6
Medi: 4 e 3
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⚙️ PROPRIETÀ FONDAMENTALE
Il prodotto degli ESTREMI è uguale al prodotto dei MEDI
a × d = b × c
Verifica con 2 : 4 = 3 : 6
Estremi: 2 × 6 = 12
Medi: 4 × 3 = 12
✅ Sono uguali! È una proporzione!
Estremi: 2 × 6 = 12
Medi: 4 × 3 = 12
✅ Sono uguali! È una proporzione!
📌 Questa proprietà serve per:
- Verificare se è una proporzione
- Calcolare il termine incognito
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💡 ESEMPI PRATICI
Esempio 1: Trovare x
3 : 6 = 5 : x
Estremi: 3 × x = 3x
Medi: 6 × 5 = 30
3x = 30
x = 30 ÷ 3 = 10
3 : 6 = 5 : x
Estremi: 3 × x = 3x
Medi: 6 × 5 = 30
3x = 30
x = 30 ÷ 3 = 10
Esempio 2: Trovare y
y : 8 = 3 : 4
Estremi: y × 4 = 4y
Medi: 8 × 3 = 24
4y = 24
y = 24 ÷ 4 = 6
y : 8 = 3 : 4
Estremi: y × 4 = 4y
Medi: 8 × 3 = 24
4y = 24
y = 24 ÷ 4 = 6
Esempio 3: Verifica
5 : 10 = 7 : 14
Estremi: 5 × 14 = 70
Medi: 10 × 7 = 70
✅ È una proporzione!
5 : 10 = 7 : 14
Estremi: 5 × 14 = 70
Medi: 10 × 7 = 70
✅ È una proporzione!
🌍 APPLICAZIONI
Le proporzioni si usano in:
- Ricette
Se 2 uova servono per 4 persone, quante ne servono per 6? - Carte geografiche
Scale: 1:100.000 - Percentuali
Sconti e aumenti - Velocità
Tempo e distanza - Cambio valute
Euro in dollari
Problema reale:
Se 3 kg di mele costano 6€, quanto costano 5 kg?
3 : 6 = 5 : x
3x = 30
x = 10€
Se 3 kg di mele costano 6€, quanto costano 5 kg?
3 : 6 = 5 : x
3x = 30
x = 10€
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